[初中课件]有理数乘法1.ppt

知之者不如好之者，好知者不如乐知者。 ——孔子 问题的提出 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 我的解释： 这个问题用乘法来解答为： 我的数轴表示： 问题提出2 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 问题说明： 比较以下的两个算式，你有什么发现？ 从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。 试试你自己 3×（-2）= 有理数的乘法法则： 前面我们知道了两个因数相乘时，改变其中的一个因数的符号后，乘积的符号也发生了改变。请看下面的运算，你能解释么？ 得出有理数乘法法则 感受法则、理解法则： 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。 例如计算（-5）×（-2） 感受法则、理解法则： 再例如计算（-6）×4 感受法则、理解法则 若均用 或 表示是相同符号的 数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。 例题学习 计算： ①（-5）×（-6）； ② 课堂练习（正误辨析） 你能看出下面计算有误么？ 课堂练习（选择题） 课堂练习 3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ） 做一做 课堂小结 1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样的启示。 * * 进入 孔子说：“懂得它的人，不如爱好它的人； 爱好它的人，又不如以它为乐的人。” 说明：若规定向东为 正，向西为负. 3×2=6 即小虫位于原来位置的东方6米处 能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。 0 3 6 x 东 亦即：3×2=6 请你也用数轴和算式的方式予以解答 -6 -3 0 x 东 （-3）×2=-6 即说明小虫在原来位置的西6米处 （-3）×2=-6 3×2=6 一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 回主页 （-5）×2= 3×（-4）= -6 -10 -12 一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。 回主页 （-3）×（-2）=6 （-3）×2我们知道它的乘积是-6，当我们把因数2变成其相反数（-2）时，由刚才的道理（规则）可知，其乘积也应当变为原来乘积的相反数。 3×2=6 （-3）×2=-6 （-5）×2=-10 3×（-4）=-12 （-3）×（-2）=6 从以上的式子中都在表明两数相乘之间的某种规律，你能说说么？特殊情况你考虑了吗？ 找出其中规律 我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 我的解释 一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。 二，可以先得到（-5）×（-2）=+（ ）的判断 三，把绝对值相乘，得出结果。 所以有 （-5）×（-2）=+（10）的结果 一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（-6）×4= -（ ）的判断 三，把绝对值相乘，得出结果。 所以有 （-6）×4= -（24）的结果 + - + - × = + + + - - - × × × = = = - + - + 回主页 解： （-5）×（-6） 解： =+（ 5×6） =30 回主页 计算： 解：原式= = 这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？ 1）如果a×b=0，则这两个数 （ ） A 都等于0 B 有一个等于0，另一个不等于0； C 至少有一个等于0 D 互为相反数 2）已知-3a是一个负数，则 （ ） A 、a0 B、 a0 C 、a≥0 D 、a≤0 C A A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。 D 回主页 想一想，从计算结果中，你发现有何规律？ 计算： (1) × (2) (－1)×(－1) (3) ×3 (4) － ×(－3) (5) a× (a≠0) =1 =1 =1 =1 =1 倒数的概念: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? 用式子表示: 如果ab=1,则a、b互为倒数；反之，如果a、b互为倒数，则ab=1 怎么求一个数的