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11.1全等三角形.doc
11.1 全等三角形
一学习目标
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
二、重点难点
教学重点:全等三角形的性质。
教学难点:找全等三角形的对应边、对应角。
三、合作探究
1.观察p2图案,指出这些图案中中形状与大小相同的图形
2.学生自己动手(同桌两名同学配合)取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板 、 完全一样.
3.获取概念
形状与大小都完全相同的两个图形就是 .(要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.)
即:全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
推得出全等三角形的概念:
对应顶点: 、对应角: 、
对应边: 。 “全等”符号: 读作“全等于”
导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
得出: ≌△DEF,△ABC≌ ,△ABC≌ .
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 、 都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形 ,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
全等三角形的性质: , 。
精讲精练
精讲:
例1、如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,
说出这两个三角形中相等的边和角.
例2、如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADC=∠AEB,
∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的
边也是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的
角是对应角.
例3、已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.
精练
(1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角
(2)如图,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:,求的大小。
五、课堂小结:全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
六、作业 :教材:第四页习题:第1题,第2题
教学反思:
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