6、 三年级 奥数 基础教师.docVIP

第六讲 植树问题 本讲主要学习直线型、封闭型植树问题以及其他类似于植树模型的问题．包括：锯木头、剪绳子、爬楼梯、时间问题、方阵问题等．通过本讲的学习，要求学生掌握两种类型的植树问题： 　　1、理解并掌握直线型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题； 　　2、理解并掌握封闭型植树问题的基本公式，运用基本公式解答此类问题. 通过本讲学习，要求同学们理解掌握直线型、封闭型植树问题计算方法以及其他类似植树问题的模型的计算技巧，培养学生解决应用题的能力． 分析：我们可以把每个大结根四个小结看成一个整体，这样就成了5个结一组，最后还多一个大结，一共26个结，正好是5组再加一个，所以有大结6个，小结20个． 直线型植树问题 解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素就可以求出第三个.1.把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵.=段数+1=全长÷株距+1=株距×（棵数-1）=全长÷（棵数-1）1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：=株距×棵数；=全长÷株距；=全长÷棵数. 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少1棵.=段数-1=全长÷株距-1. =全长÷（棵数+1）. 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。 基本关系式为： 棵数总距离÷棵距； 总距离棵数×棵距； 棵距＝总距离÷棵数．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？ 答案如右上图. （★★★）小同家有一个圆形果园，周长是1500米，沿四周每隔6米栽一棵苹果树，每两棵苹果树之间栽一棵桃树，问：果园周围共栽种果树多少棵？ 分析：果园一周全长10米，每隔6米，6米为一段，可以分成1500÷6＝250(段)由于是有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？150÷5=30（棵）.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）.时钟点钟时敲下，共用12秒敲完，那么点钟? 分析：时钟敲下用去12秒的时间，其实是个时间的间隔处，每个间隔时间是1 2÷(5－1)＝3(秒)．敲下只有个时间间隔，也就是有个秒．12÷(1)＝3(秒)(12－1)＝33(秒)闻鸡起舞 　　晋代的祖逖是个胸怀坦荡、具有远大抱负的人.可他小时候却是个不爱读书的淘气孩子.进入青年时代，他意识到自己知识的贫乏，深感不读书无以报效国家，于是就发奋读起书来.他广泛阅读书籍，认真学习历史，于是就发奋读起书来.他广泛阅读书籍，认真学习历史，从中汲取了丰富的知识，学问大有长进.他曾几次进出京都洛阳，接触过他的人都说，祖逖是个能辅佐帝王治理国家的人才.祖逖24岁的时候，曾有人推荐他去做官司，他没有答应，仍然不懈地努力读书. 　　后来，祖逖和幼时的好友刘琨一志担任司州主簿.他与刘琨感情深厚，不仅常常同床而卧，同被而眠，而且还有着共同的远大理想：建功立业，复兴晋国，成为国家的栋梁之才. 　　一次，半夜里祖逖在睡梦中听到公鸡的鸣叫声，他一脚把刘琨踢醒，对他说：“别人都认为半夜听见鸡叫不吉利，我偏不这样想，咱们干脆以后听见鸡叫就起床练剑如何？”刘琨欣然同意.于是他们每天鸡叫后就起床练剑，剑光飞舞，剑声铿锵.春去冬来，寒来暑往，从不间断.功夫不负有心人，经过长期的刻苦学习和训练，他们终于成为能文能武的全才，既能写得一手好文章，又能带兵打胜仗.祖逖被封为镇西将军，实现了他报效国家的愿望；刘琨做了都督，兼管并、冀、幽三州的军事，也充分发挥了他的文才武略. 　　故事出自《晋书·祖逖传》.成语“闻鸡起舞”，形容发奋有为，也比喻有志之士，及时振作. 教学目标 海尔兄弟、克鲁德还有爷爷一行到了印加古城的遗址，克鲁德好奇的发现在墙上挂着好多打结的绳子，克鲁德不明白绳子为什么要打结，而且结的大小不一，于是就去请教海尔兄弟，海尔兄弟告诉他这是印加人用来记事的绳子，大结代表发生的大事件，小结代表发生的小事件．克鲁德拿的这根绳子上两端都是大结，中间每两个大结之间都有4个小结，绳子上一共有26个结，那么聪明的小朋友请你算一下这根绳子上代表发生了多少件大事、多少件小事？ 想 挑 战 吗？ 专题精讲 专题展望 练习六 成语故事