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正比例函数 曹庄中学----八年级 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 解： 25 600÷128 = 200（km）. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 解： y=200x （0≤x≤128）. 注意自变量的取值范围哦！　 (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？ 解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）. 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化. 解： l =2πr . 解：m =7.8 V . （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化. 解：h = 0.5n . （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化． 解：T = －2t ． 认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是常数、自变量和函数． 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= －2t 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2π r l 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 勤学 好问 这里为什么强调k是常数， k≠0呢？ 这句话的哪些语句我们要特别注意？ 做一做　1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= . S 不是r的正比例函数. 你能举出一些正比例函数的例子吗？ 2、下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）。 A、圆的面积S和它的半径r B、路程为常数s时，行走的速度v与时间t C、被除数是常数a时，除数b与商c D、三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h3、若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（ ）。 A.±1 B.1 C.-1 D.不存在4、一列火车以90千米/时的速度前进，求它的行驶路程S（单位： 千米）随行驶时间t（单位：时）变化的函数解析是 ， S是t的 函数。 D C S=90t 正比例 5、小明购买一些铅笔，单价是0.2元/支，总价Y元随铅笔枝数 X 变化，指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出 函数解析式。 1、能根据正比例函数形式y=kx （ ） 正确判断一个函数是不是正比例函数。 k是常数，k≠0 2、根据生活中的问题能正确列出函数解析式，并能 指出常量和变量，自变量与函数。 数学老师建议: 1、当天学习的知识,要当天复习清,决不能拖拉.做到不”欠账”. 2、要反复复习。 3、复习中遇到问题不要急于看书或问人，要先想后看（问）。 4、复习中要适当看点题、多做题目。 2009年11月27日