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判定系数 曲线趋势的测定（指数曲线） 步骤： （1）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。 （2）假设指数曲线方程 （3）计算a、b两个参数 1）把指数曲线转化为直线 ㏒ =㏒a+t㏒b Y=A+Bt 2）计算A、B两个参数（用最小平方法） 3）计算a、b 例题（某省发电量资料计算表） 年份 发电量 ㏒y(Y) t t㏒y(tY) 1996 130.37 2.11518 -3 9 -6.3455 1997 146.32 2.16530 -2 4 -4.3306 1998 147.52 2.16885 -1 1 -2.1689 1999 167.13 2.23305 0 0 0 2000 180.50 2.25648 1 1 2.2565 2001 221.83 2.34602 2 4 4.6920 2002 267.97 2.42809 3 9 7.2843 合计 __ 15.70297 0 28 1.3878 计算a、b 把上表有关资料代入方程 得 A=2.2433 B=0.0496 查反对数表得 a=175.1 b=1.121 指数曲线方程为 §4 时间数列的因素分析 一、时间数列的构成因素 二、长期趋势的测定 影响时间数列变动的因素可分解为： （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I） 可解释的变动 —不可解释的变动 一、时间数列的构成因素 长期趋势 现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势 季节变动 现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动 循环变动 现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动 不规则变动 是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型 时间数列的组合模型 （1）加法模型：Y=T+S+C+I 计量单位相同的总量指标 对长期趋势产生的或正或负的偏差 （2）乘法模型：Y=T·S·C·I 计量单位相同的总量指标 对原数列指标增加或减少的百分比 常用模型 一、时间数列的构成因素 二、长期趋势的测定 把握现象随时间演变的趋势和规律； 对事物的未来发展趋势作出预测； 便于更好地分解研究其他因素。 测定长期趋势的基本方法： ①移动平均法 ②趋势线拟合法 测定长期趋势的意义： 移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。 移动平均法的概念 三项移动平均线 移动平均法 对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。 移动平均法的做法： ⒉计算各移动平均值，并将其编制成时间数列 一般应选择奇数项进行移动平均； 若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。 移动平均法 移动平均法的步骤： ⒈确定移动时距 移动平均法 奇数项移动平均: 原数列 移动平均 新数列 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 增加值y(万元) 50.5 45 52 51.5 50.4 55.5 53 58.4 57 59.2 58 60.5 三项移动平均yc - 49.2 49.5 51.3 52.5 53 55.6 56.1 58.2 58.1 59.2 - ∴ 趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1 =12-3+1=10 移动平均 移动平均 新数列 原数列 移动平均法 偶数项移动平均: 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 50.5 45 52 51.5 50.4 55.5 53 58.4 57 59.2 58 60.5 四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7 二项移正yc 49.8 51.1 52.5 53.5 55