2011年山东省聊城市中考数学试题.doc

2011年市中考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） D．－ 2．如图，空心圆柱的左视图是【 】 3．今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科学记数法可表示(保留2个有效数字)为【 】 A．58×105人 B．5.8×105人 C．5.8×106人 D．0.58×107人 4．如图，已知a∥b，∠1＝50o，则∠2＝【 】 A．40o B．50o C．120o D．130o 5．下列运算不正确的是【 】 A．B．2a2)3＝－2a6 C．D．2a3－a2)÷a2＝2a－1 6．下列事件属于必然事件的是【 】 A．在1个标准大气压下，水加热到100oC沸腾 B．明天我市最高气温为56oC C．中秋节晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 7．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是【 】 A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 8．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下： 日用电量(单位：千瓦时) 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是【 】 A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5 9．下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是【 】 10．如图，用摆第n个图数为，则点B1的坐标是【 】 A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2) 12．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为【 】 A．50m B．100m C．160m D．200m 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 13．化简：－＝ ． 14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点． 若OE＝3cm，则AD的长是 cm． 15．化简：÷＝ ． 16．如图，圆锥的底面半径OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形 的半径AB＝30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ． 17．某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分69分） 18．(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0． 19．(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下： (1)表中a＝ ，d＝ ． (2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)？ (3)请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？ 20．(8分)将两块大小相同的含30o角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30o)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90o)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O． (1)求证：△BCE≌△B1CF； (2)当旋转角等于30o时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由． 21．(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45o，在D点测得塔顶E的仰角为60o．已知测角仪AC的高为1.6m，CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高(精确到0.1m)． 22．(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该